9月23日晚，美國西北大學(xué)終身教授夏志宏在科技樓三號報(bào)告廳為我校師生帶來一場題為《Stability and Chaos, From Newton to Poincaré》的精彩講座，為大家講述“混沌的發(fā)現(xiàn)、特性及應(yīng)用”。
    夏志宏從19世紀(jì)末以來幾代數(shù)學(xué)家們對n體問題的求解為主線，用通俗易懂的語言為大家講述了始自n體問題而終于混沌理論的這一歷史進(jìn)程中的每一重大進(jìn)展。他從太陽系將來是否穩(wěn)定這一問題出發(fā)，援引了多位數(shù)學(xué)家的論證思路，涉及由Lagrange和Laplace開始對穩(wěn)定性問題的討論，最終提到20世紀(jì)最重大數(shù)學(xué)成就之一的KAM理論的創(chuàng)建。
    就“混沌理論”的發(fā)現(xiàn)，他向大家介紹了一段有趣的歷史。1885年瑞典和挪威國王設(shè)立了“奧斯卡國王獎(jiǎng)”，用于獎(jiǎng)勵(lì)獲得n體問題全局通解的第一人。Henri Poincare憑借在三體問題上已有的工作基礎(chǔ)和在微分方程上的深入研究，經(jīng)過近兩年堅(jiān)持不懈的努力，在獨(dú)立發(fā)現(xiàn)許多新的數(shù)學(xué)工具、重要思想和方法后，他揭開了三體問題的神秘面紗，并因在n體問題及相關(guān)動力學(xué)的基本問題中的突出貢獻(xiàn)而獲得“奧斯卡獎(jiǎng)國王獎(jiǎng)”。但是后來發(fā)現(xiàn)其獲獎(jiǎng)?wù)撐闹泻绣e(cuò)誤，Poincare勇于對錯(cuò)誤進(jìn)行修正，并在牛頓太陽系模型中發(fā)現(xiàn)了混沌（chaos）。

 
    而另一位法國數(shù)學(xué)家Paul Painleve提出的“超越理論”與國王獎(jiǎng)提出的n體問題有非常密切的關(guān)系。他提出一個(gè)猜想：在n大于3的n體問題中，存在不是由碰撞產(chǎn)生的含有奇點(diǎn)的解，這就是著名的“Painleve猜想”。直到1988年，夏志宏在其博士論文中，宣稱他已經(jīng)找到了一個(gè)五體問題的解，這個(gè)解會在有限時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)非碰撞的奇點(diǎn)，從而解決了這一近百年來懸而未決的問題。
    關(guān)于什么是混沌，夏志宏說，混沌與不穩(wěn)定性是息息相關(guān)的，其幾何級數(shù)具有快速增加的特征，因此對于將來我們無法推測。他說，混沌理論用于多個(gè)領(lǐng)域，希望對此感興趣的學(xué)生能對這一問題作繼續(xù)深入的研究。
演講結(jié)束后，同學(xué)們踴躍提問，與夏志宏教授展開積極互動。
    （宣傳部）