6月25日下午，深圳大學(xué)“大師面對面”系列講座第十三講在深圳大學(xué)粵海校區(qū)校友廣場二樓多功能廳開講。南方科技大學(xué)講席教授、深圳國際數(shù)學(xué)中心(杰曼諾夫數(shù)學(xué)中心)主任、美國國家科學(xué)院院士、中國科學(xué)院外籍院士埃菲·杰曼諾以探索奇妙數(shù)學(xué)新世界為題，以跨學(xué)科視角剖析數(shù)學(xué)的理論之美與應(yīng)用之力，為在場師生呈現(xiàn)了一場兼具歷史縱深與創(chuàng)新視野的學(xué)術(shù)盛宴。深圳大學(xué)校長、中國科學(xué)院院士毛軍發(fā)，黨委宣傳部、人力資源部、數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院等相關(guān)單位負(fù)責(zé)人以及200余名師生聆聽講座。
毛軍發(fā)主持講座。他在致辭中表示，“大師面對面”是深圳大學(xué)重要的學(xué)術(shù)教育品牌，為廣大師生提供直面科技巨匠的機(jī)會，讓科學(xué)精神與人文情懷在荔園傳揚(yáng)。毛軍發(fā)代表深圳大學(xué)向埃菲.杰曼諾院士贈送紀(jì)念牌。他介紹，埃菲·杰曼諾夫于1994年獲數(shù)學(xué)領(lǐng)域最高獎——菲爾茲獎，2001年當(dāng)選為美國國家科學(xué)院院士，2021年當(dāng)選為中國科學(xué)院外籍院士。杰曼諾夫發(fā)展了約當(dāng)代數(shù)的結(jié)構(gòu)理論，成功把有限維約當(dāng)代數(shù)的理論推廣到無限維，完整解決了1938年約當(dāng)、馮-諾伊曼和維納提出的深刻問題及伯恩賽德猜想，革命性地改變了約當(dāng)代數(shù)的理論，是20世紀(jì)最偉大的代數(shù)學(xué)家之一。
數(shù)學(xué)的雙重屬性：從古老證明到現(xiàn)代科技的核心驅(qū)動力
杰曼諾夫指出，數(shù)學(xué)作為擁有兩千年歷史的學(xué)科，始終是科技進(jìn)步的核心動力——從土地測量、電動力學(xué)等早期應(yīng)用，到幾何、偏微分方程等抽象理論體系的構(gòu)建，數(shù)學(xué)兼具“實用工具”與“思維藝術(shù)”的雙重屬性。他特別對比了數(shù)學(xué)與實驗科學(xué)的真理標(biāo)準(zhǔn)：前者依賴“證明”這一穩(wěn)定體系，即便歐幾里得時代的證明邏輯至今仍被奉為圭臬。
談及數(shù)學(xué)之美，杰曼諾夫以費馬大定理為例，闡釋其三重美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)：簡單命題背后的深刻證明、跨領(lǐng)域思想的突破性應(yīng)用（如物理中的對稱性理論），以及同一理念在不同場景的普適表達(dá)。他盛贊伽羅瓦理論“數(shù)學(xué)美的黃金標(biāo)準(zhǔn)”——這位法國少年用群論解決五次方程無解難題的創(chuàng)見，竟成為20世紀(jì)基本粒子研究的關(guān)鍵理論工具。
從代數(shù)方程到AI算法：數(shù)學(xué)理論的跨時空應(yīng)用案例
杰曼諾夫以代數(shù)方程求解史為脈絡(luò)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)理論與技術(shù)創(chuàng)新的隱秘關(guān)聯(lián)：從二次方程求根公式到四次方程解法，再到魯菲尼、阿貝爾對高次方程的探索，最終由伽羅瓦以群論統(tǒng)一理論框架。
在信息安全領(lǐng)域，他解析了迪菲-赫爾曼密鑰交換、RSA算法對有限域離散對數(shù)難題的應(yīng)用。他強(qiáng)調(diào)，這些基于抽象數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的加密算法，構(gòu)成了現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)安全的底層防護(hù)體系。
數(shù)學(xué)與AI：行業(yè)領(lǐng)袖力證基礎(chǔ)學(xué)科的不可替代性
針對“數(shù)學(xué)教育是否應(yīng)縮減”的爭議，杰曼諾夫強(qiáng)調(diào)，代數(shù)、微積分、概率是AI創(chuàng)新的核心根基。他以深度學(xué)習(xí)的梯度下降算法為例，揭示其對微積分與線性代數(shù)的深度依賴。
他指出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的向量矩陣運(yùn)算、傅里葉變換等工具，均源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，AI技術(shù)的突破本質(zhì)是數(shù)學(xué)理論的厚積薄發(fā)。
守護(hù)數(shù)學(xué)之樹，滋養(yǎng)創(chuàng)新根系
杰曼諾夫以“數(shù)學(xué)如植物”的比喻收尾：純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)如根系般相互滋養(yǎng)，割裂任何一部分都將危及整體生命力。從伽羅瓦的群論到現(xiàn)代密碼學(xué)，從復(fù)分析到AI算法，數(shù)學(xué)以其“不合理的有效性”持續(xù)重塑人類文明。他寄語青年學(xué)者：“數(shù)學(xué)研究不僅是對真理的追求，更是塑造未來科技的關(guān)鍵力量。”
講座結(jié)束后，杰曼諾夫院士與現(xiàn)場師生展開交流，就師生提出的數(shù)學(xué)方向的選擇、數(shù)學(xué)未來規(guī)劃等問題精彩作答。他強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)是一門解決問題的學(xué)科，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)對學(xué)習(xí)其他應(yīng)用學(xué)科而言是不可或缺的?！安灰ε吕щy的問題，從簡單的問題開始，逐步挑戰(zhàn)更難的，你會達(dá)到更高的水平?！彼膭顚W(xué)子們要在思考難題、分析難題、解決難題的過程中找到自己的研究點，靜心鉆研，靜待成果，“哪怕是最微小的進(jìn)步，你也需要付出極大的耐心。”
（數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 供稿 黨委宣傳部記者陳文真、唐樂瑤亦有貢獻(xiàn)）
