近日，國際知名學術期刊“Journal?of?the?European?Mathematical?Society”（歐洲數(shù)學會雜志）正式發(fā)表了深圳大學數(shù)學與統(tǒng)計學院副教授高延與多倫多大學Tiozzo教授合作的學術論文“The core entropy for polynomials of higher degree”。

多項式核熵是由著名數(shù)學家W.Thurston倡導的一個新的研究方向，主要目的是通過研究熵函數(shù)的性質(zhì)來反映多項式動力系統(tǒng)模空間的結構。其中的一個基本問題是熵函數(shù)的連續(xù)性。Thurston猜測：給定次數(shù)，多項式核熵是連續(xù)變化的。在二次情形，該猜想被Tiozzo證明（Invent. Math.,2016）。其證明方法只能處理單臨界點，并依賴Mandelbrot集的結構，因此在推廣到一般情形時有本質(zhì)困難。高延與合作者發(fā)展了一套研究高次多項式核熵的方法，此方法可以處理多個臨界點，并且不依賴于?？臻g的結構，從而證明了Thurston核熵連續(xù)性猜想的一般情形。他們引入的方法有望用來進一步討論熵函數(shù)的其它性質(zhì)。

高延，2008-2013年在中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院就讀，獲博士學位，現(xiàn)任深圳大學數(shù)學與統(tǒng)計學院副教授，主要研究領域是復動力系統(tǒng)。

全文鏈接：https://doi.org/10.4171/jems/1154

（數(shù)學與統(tǒng)計學院 供稿）